已知關(guān)于x的方程 x^2-（k+1）x+4\1k^2+1=0 的兩根是一個矩形的兩鄰邊長,且矩形對角線長為 根號5 .求k的值
已知關(guān)于x的方程 x^2-（k+1）x+4\1k^2+1=0 的兩根是一個矩形的兩鄰邊長,且矩形對角線長為 根號5 .求k的值
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時間：2020-06-25 09:14:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)鄰邊是a和b則由勾股定理a²+b²=5韋達(dá)定理a+b=k+1ab=k²/4+1則a²+b²=(a+b)²-2ab=k²+2k+1-k²/2-2=5k²+4k-12=0(k-2)(k+6)=0k=2,k=-6判別式大于等于0(k+1)²-4(k²...
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