方法一：
y=2x²-6x+m=2（x-

3

2

）²+m-

9

2

，
∵函數(shù)值總是正值，
∴m-

9

2

＞0即m＞

9

2

，
此時關(guān)于一元二次方程2x²-6x+m=0的△＜0方程無解；
方法二：
∵二次函數(shù)y=2x²-6x+m的函數(shù)值總是正值，
∴不論自變量x取什么實(shí)數(shù)，函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)△＜0，
36-8m＜0，
解得m＞

9

2

．