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  • 若整數(shù)x,y,z 滿足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2.求x.y .z

    若整數(shù)x,y,z 滿足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2.求x.y .z
    數(shù)學(xué)人氣:866 ℃時間:2020-07-22 14:48:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    將8拆分成2^3
    將9拆分成3^2
    將10拆分成2*5
    將15拆分成3*5
    將16拆分成2^4
    將原式用2、3、5的次方表示為
    2的(Y-3X+4Z)次方
    3的(2X-2Y-Z)次方
    5的(Y-Z)次方
    因為結(jié)果是2,所以
    Y-3X+4Z=1
    2X-2Y-Z=0
    Y-Z=0
    解得
    X=3
    Y=2
    Z=2
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