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  • 在三角形ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE,CP三等分角ACB,求角BPE

    在三角形ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE,CP三等分角ACB,求角BPE
    數(shù)學(xué)人氣:407 ℃時(shí)間:2019-08-20 17:55:26
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    證明:(1)∵∠ACB=90°
    CD,CE三等分∠ACB∠1∠2∠3就是三等分的那三個(gè)角
    ∴∠1=∠2=∠3=30°
    ∵CD⊥AB
    ∴∠A=30°
    在Rt△ACB中
    ∵∠A=30°
    ∴AB=2BC
    (2)∵∠BCE=60°,∠B=60°
    ∴△BCE為等邊三角形
    ∴CE=EB
    又∵∠1=30°,∠A=30°
    ∴CE=AE
    ∴CE=AE=EB
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