以a,b,c為軸建立三維直角坐標(biāo)系
平面P：a+b+c=1與三平面a=2b,b=2c,c=2a圍成一個第一卦限內(nèi)的正三棱錐
滿足題設(shè)條件的點(a,b,c)在該三棱錐的底面上
因此雙曲面L：abc=k,軸線a=b=c
L必須與底面有交點
當(dāng)L與P相切時,k取最大值,
此時切點位于軸線上,即a=b=c=1/3,abc=1/3³為最大.
當(dāng)L過底面正三角形的三個頂點時,k取最小值,
此時a=2b,b=2c,c=2a有且只有兩個成立,不妨設(shè)a=2b,b=2c
容易得到a=4/7,b=2/7,c=1/7,此時abc=8/7³為最小
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~
不好意思，是a+b+c=1...
不好意思，是a+b+c=1...
數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時間：2020-05-26 19:46:27
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