先將n=1代入,得a1=s1≤1,a1^2=tn≥1.故a1（首項(xiàng)）=1.再將n=2代入,可解得a2≤4,a2^2≥9,故3≤a2≤4.令{bn}前n項(xiàng)和Un為n^2+n-1,可解得{bn}通項(xiàng)公式為1（n=1）,2n（n≥2）,從第二項(xiàng)起公差為2.又Sn≤Un,{an}、{bn}首相相等,所以{an}從第二項(xiàng)開始都小于或等于{bn}.{an}為等差數(shù)列,若公差大于2,總會(huì)有一項(xiàng)大于bn,所以公差小于等于2,所以第二項(xiàng)為3,公差為2.
p.s最后有些敘述不是很嚴(yán)密,應(yīng)該再證一下總會(huì)有一項(xiàng)大于bn.大致就是這個(gè)思路…望采納謝謝。補(bǔ)充一個(gè)小問：若｛an｝首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列｛an｝中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列｛am｝?若存在，請寫出｛am｝的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由。設(shè){an}的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d。因?yàn)閍1和d為正整數(shù)，所以當(dāng)n-1為a1的倍數(shù)時(shí)總有an=k*a1（k∈z），所以包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列｛am｝。