s=(x-2)^2+y^2+(x+2)^2+y^2
=2(x^2+y^2+4)
可以看出,x^2+y^2是動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方.
當(dāng)s取得最大、最小值時(shí),動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離也取得對(duì)大、最小值.
這兩個(gè)點(diǎn)是,過圓心和原點(diǎn)的直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn).
直線方程為y=2x.
與已知圓方程聯(lián)立,可解得交點(diǎn)坐標(biāo),代入s式即可得.
平面上有兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0) P為圓(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的動(dòng)點(diǎn),求S=/AP/^2+/BP/^2的最大值和最小值
平面上有兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0) P為圓(x-2)^2 +(y-4)^2=4上的動(dòng)點(diǎn),求S=/AP/^2+/BP/^2的最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時(shí)間：2020-04-07 21:59:32
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