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如圖,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E,并且與弧AB切于點(diǎn)C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是_.
如圖,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E,并且與弧AB切于點(diǎn)C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是______.
數(shù)學(xué)
人氣:649 ℃
時(shí)間:2019-09-18 05:28:12
優(yōu)質(zhì)解答
連接OC,PE.
設(shè)PE為1,易得OP=
2
,那么OC=
2
+1.
∴扇形OAB的面積=
90×π
(
2
+1)
2
360
;
⊙P的面積=π,
∴扇形OAB的面積與⊙P的面積比是
3+2
2
4
.
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