過M點（3,0）作直線l與圓C：x^2+y^2=16交于A,B亮點,當三角形ABC面積最大時,直線l的斜率?并求出此時S

數(shù)學人氣：829 ℃時間：2020-05-14 20:16:41

優(yōu)質解答

解∵l過M點（3,0）可設x=my+3C（0,0）用距離公式可得d=3/√（1+m²）因為在圓內可算得弦長L=2*√（16-d²）=2√（（16m²+7）/(m²+1)）∴S=0.5dL=√（（16m²+7）/(m²+1) ²）可令m&#...沒學過導數(shù)= =那可以令16t+7=a a≥7 ∴t=（a-7）/16∴y=（16t+7）/(t²+2t+1) =a/（（（a-7）/16）²+（a-7）/8+1）=a/（（a²+18a+81）/256) 看q=a/（a²+18a+81）分子分母除以a=1/(a+81/a+18)當a=9時∴t=1/8q=1/36y=64/9∴S=8/3∴k=2√2或-2√2。