令An=(3n+1)*7^n-1
1、A1=27,可以被9整除.
2、設(shè)An可以被9整除
An+1=(3n+4)*7^(n+1)-1
=7An+3×7^(n+1)+6
令Bn=3×7^(n+1)+6
1)B1=153,可以被9整除.
2)設(shè)Bn可以被9整除
Bn+1=3×7^(n+2)+6
=7Bn-36
∴Bn+1也可以被9整除.
由數(shù)學歸納法可知Bn可被9整除(n∈N+)
所以An+1也可被9整除
再由數(shù)學歸納法可知,An能被9整除.
要如何證明該題?(1 8:46:34)
要如何證明該題?(1 8:46:34)
利用數(shù)學歸納法證明(3n+1)×7^n-1(n∈N+ )能被9整除?
利用數(shù)學歸納法證明(3n+1)×7^n-1(n∈N+ )能被9整除?
數(shù)學人氣：856 ℃時間：2020-06-07 04:26:16
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