利用向量法證明：順次連接菱形四邊中點(diǎn)的四邊形是矩形.

數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時(shí)間：2020-03-29 18:08:08

優(yōu)質(zhì)解答

在菱形ABCD上取各邊AB,BC,CD,DA中點(diǎn)為E,F,G,H,連接EF,AC,EH,BD,因?yàn)镋,F是中點(diǎn),所以有 EF向量=1/2(AB向量+BC向量)=1/2(AC向量),同理得 FG向量=1/2(BC向量+CD向量)=1/2(BD向量),因?yàn)?EF向量乘以FG向量=(1/2AC向量)乘以(1/2BD向量)=O向量,所以EF向量垂直FG向量,所以EF垂直FG,同理可得 FG垂直GH,GH垂直EH,所以證得順次連接菱形四邊中點(diǎn)的四邊形是矩形.希望我的這些敘述能幫到你,請(qǐng)仔細(xì)參考.