1.已知多項(xiàng)式2x²-y²-xy-x-2y-1的一個(gè)因式是(x-y-1),另一個(gè)因式為Ax+By+C.求(A+B)·C的值.
由題意得：
(x-y-1)×(Ax+By+C)=Ax²-Axy-Ax+Bxy-By²-By+Cx-Cy-C
=Ax²-By²+(B-A)xy+(C-A)x+(-B-C)y-C
=2x²-y²-xy-x-2y-1
所以：A=2,B=1,C=1
(A+B)·C=(2+1)×1=3
2.已知x+y=6,xy=-6,求4（x-y）²-（x-y）^4+760的值.
因?yàn)?x-y)²=(x+y)²-4xy=6²-4×(-6)=60
所以(x-y)^4=[(x-y)²]²=3600
所以4（x-y）²-（x-y）^4+760
=4×60-3600+760
=-2600
3.已知a,b,c為三角形的三邊,且滿足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.是判斷這個(gè)三角形是什么三角形,并說(shuō)明理由.
這個(gè)三角形是等邊三角形.
理由：因?yàn)閍²+b²+c²-ab-bc-ac=0,兩邊同乘以2,得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
因?yàn)?a-b)²≥0,(a-c)²≥0,(b-c)²≥0
則(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
所以a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以：a=b,a=c,b=c
即：a=b=c
所以這個(gè)三角形是等邊三角形.