這道題要畫圖比較清楚一些,但是函數(shù)圖用電腦不好畫,我用文字給你敘述吧,你自己畫一下
由lgx可得：x1>0,x2>0
及x1*x2>0
將兩個(gè)函數(shù)的圖在數(shù)軸上畫出來（lgx的絕對(duì)值函數(shù)就是將lgx的圖像在x軸下方的圖像以x為對(duì)稱軸向上翻）兩個(gè)圖像有兩個(gè)交點(diǎn),即x1,x2
設(shè)x1＜x2
則：2的-x1次方=-lgx1
2的-x2次方=-lgx2
用兩式相加：
（2的-x1次方+2的-x2次方）=-lgx1-lgx2=-（lgx1+lgx2)=-lg(x1*x2)
因?yàn)椋?的-x1次方+2的-x2次方）＞0恒成立
所以-lg(x1*x2)＞0恒成立
即lg(x1*x2)＜0恒成立
即x1*x2＜1
即：0＜x1*x2＜1