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  • 已知數(shù)列an中,a1=1,a2=2,an+1-3an+2an-1=0,求an.

    已知數(shù)列an中,a1=1,a2=2,an+1-3an+2an-1=0,求an.
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2020-05-15 02:46:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    0=a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)
    a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]
    {a(n+1)-a(n)}是首項(xiàng)為a(2)-a(1)=1,公比為2的等比數(shù)列.
    a(n+1)-a(n)=2^(n-1)
    a(n+1)-2^n = a(n)- 2^(n-1)=...=a(1)-2^(1-1)=0
    a(n)=2^(n-1)
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