a(n+2)=3*a(n+1)-2*an
a(n+2)-a(n+1)=2*(a(n+1)-an)
a2-a1=3-1=2
a(n+1)-an=2^n
a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2*an
a2-2*a1=3-2=1
a(n+1)-2*an=1
an=2^n-1
4^(b1-1)*4^(b2-1)*…*4^(bn-1)=4^(b1+b2+…+bn-n)
an+1=2^n
4^(b1+b2+…+bn-n)=(an+1)^bn=4^(n*bn/2)
b1+b2+…+bn=(n/2)*bn+n
b1+b2+…+b(n-1)=((n-1)/2)*b(n-1)+(n-1)
bn/(n-1)=b(n-1)/(n-2)-2/((n-2)(n-1))
b2/1=3
bn/(n-1)=(n+1)/(n-1)
bn=n+1
故bn為等差數(shù)列
已知數(shù)列an滿足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知數(shù)列an滿足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
（3）若數(shù)列bn滿足4^(b1-1)*4^(b2-1)…4^(bn-1)=（an+1)^bn,證明bn是等差數(shù)列
（3）若數(shù)列bn滿足4^(b1-1)*4^(b2-1)…4^(bn-1)=（an+1)^bn,證明bn是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-04-19 20:08:23
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