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  • “例:若ab=1 求代數(shù)式a/(a+1)+b/(b+1)的值 ∵ab=1,∴a/(a+1)=ab/(a+1)/b=ab/(ab+b)=1/(b+1)

    “例:若ab=1 求代數(shù)式a/(a+1)+b/(b+1)的值 ∵ab=1,∴a/(a+1)=ab/(a+1)/b=ab/(ab+b)=1/(b+1)
    ∴原式=1/(b+1)+b/(b+1)=1.”仿造上題的過程解答下題:若abc=1,求代數(shù)式a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1).
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時間:2019-10-26 05:14:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵abc=1.
    ∴(1)a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).
    (2)c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)=abc/(ab+a+abc)=bc/(bc+b+1).
    (3)原式=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)=(bc+b+1)/(bc+b+1)=1.
    所以原式=1.a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1).如何成立
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