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  • 某同學將直角梯形紙片ABCD的一直角沿折痕AE折疊,頂點D恰好落在腰的中點M處

    某同學將直角梯形紙片ABCD的一直角沿折痕AE折疊,頂點D恰好落在腰的中點M處
    某同學將直角梯形紙片ABCD的一直角沿折痕AE折疊,頂點D恰好落在腰的中點M處,這時他用刻度尺量得AB、AE、EC長后發(fā)現(xiàn)一個結論:AE+EC=AE,他的結論對嗎?請你說明理由
    1)若AE=8,求AB+EC=?
    2)若AD=8,求AB+EC=?
    3)若AD的長度一定,則梯形ABCD的面積為定值
    數(shù)學人氣:323 ℃時間:2020-05-11 05:50:53
    優(yōu)質解答
    我只會第一個
    圖順時針標ABCD,過D"作D"F平行于AB 交AE于G AD于F
    角DEA=角FGA=角EGD 折疊關系得到角DEA=角AED"
    得到 D"G=EG=AG=1/2AE
    AB+CD=2D"F=2D"G+2GF=AE+DE
    AB+CD-DE=AE
    CD-DE=EC
    所以AB+EC=AE
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