如下圖所示：連接AC,延長BD交AC于點M,延長AD交BC于Q,延長CD交AB于P．
∵∠ABC=∠C=45°∴CP⊥AB
∵∠ABC=∠A=45°∴AQ⊥BC
點D為兩條高的交點,所以BM為AC邊上的高,即：BM⊥AC．
由中位線定理可得EF∥AC,EF=
12
AC∴BD⊥EF,故①正確．
∵∠DBQ+∠DCA=45°,∠DCA+∠CAQ=45°,
∴∠DBQ=∠CAQ,
∵∠A=∠ABC,∴AQ=BQ,
∵∠BQD=∠AQC=90°,
∴根據(jù)以上條件得△AQC≌△BQD,∴BD=AC∴EF=
12
AC,故②正確．
∵∠A=∠ABC=∠C=45°
∴∠DAC+∠DCA=180°-（∠A+∠ABC+∠C）=45°
∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠DCA）=135°=∠BEF+∠BFE=180°-∠ABC
故③∠ADC=∠BEF+∠BFE成立；
無法證明AD=CD,故④錯誤．
故選B．
請采納我的答案