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  • 正項等比數(shù)列an,滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3(an),則數(shù)列{bn}前10項和是?

    正項等比數(shù)列an,滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3(an),則數(shù)列{bn}前10項和是?
    不知運算麻不麻煩?
    數(shù)學人氣:389 ℃時間:2020-03-19 09:21:25
    優(yōu)質解答
    等比數(shù)列得:a3=根(a2*a4)=1
    S3=a1+a2+a3=1/q^2+1/q+1=13,
    q=-1/4(舍),或q=1/3
    故:an=27*(1/3)^n
    bn=log3 an=log3 27+ log3 (1/3)^n=3-n
    前十項的和是:S10=30-(1+10)*10/2=-25q=-1/4(舍),或q=1/3這是怎么解的?1/q^2+1/q+1=131/q^2+1/q-12=01+q-12q^2=012q^2-q-1=0(4q+1)(3q-1)=0q1=-1/4q2=1/3前十項的和是:S10=30-(1+10)*10/2=-25 這是怎么來的呢?S10=(3+3+...+3)-(1+2+3+...+10)=3*10-(1+10)*10/2=30-55=-25S10=(3+3+...+3)-(1+2+3+...+10)=3*10-(1+10)*10/2=30-55=-25這個式子我沒見過,能解釋下嗎?雖說{bn}的-25用等差數(shù)列求和公式可以解出來,但前者的式子我還是想知道(最后麻煩一下了)b1=3-1b2=3-2...b10=3-10以上十項相加得:S10=(3+3+...3共有10個)-(1+2+...10)=30-55=-25
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