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  • 已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+3.若函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-無窮大,2),求函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,5]上的最大值

    已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+3.若函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-無窮大,2),求函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,5]上的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時(shí)間:2019-09-20 09:54:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先這是一個(gè)二次函數(shù),拋物線,開口向上,由于單調(diào)減區(qū)間為(-無窮大,2)
    于是可以知道,這個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸就是x=2,那么可以得到,
    f(x)=(x-a)^2 -a^2 +3 那么對(duì)稱軸就是x=2=a 所以a=2
    于是f(x)=x2-4x+3
    由于它在(3,5]上,為單調(diào)遞增,那么,f(5)即為最大值,為8
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