因為任意兩個有理數(shù)之間,必有無理數(shù).
所以如果函數(shù)值還能取別的有理數(shù),則不可能連續(xù).
所以函數(shù)值只能取2
所以f(x)=2
下面證明任意兩個有理數(shù)之間,必有無理數(shù)
設(shè)有理數(shù)a和b,aa,所以m-a>0,m>a
b-m=b-a-π(b-a)/4=(b-a)(1-π/4),b-a>0,1-π/4,所以b-m>0,b>m
所以a
設(shè)f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖像是連續(xù)不間斷的一條曲線,又設(shè)f(x)只取有理值,且f(1/2)=2,試證明：f(x)=2
設(shè)f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖像是連續(xù)不間斷的一條曲線,又設(shè)f(x)只取有理值,且f(1/2)=2,試證明：f(x)=2
數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時間：2020-09-01 08:15:24
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