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  • 從1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?A.432 B.288 C.216 D.108

    從1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。?br/>A. 432
    B. 288
    C. 216
    D. 108
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    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)原理,
    第一步先從4個(gè)奇數(shù)中取2個(gè)再?gòu)?個(gè)偶數(shù)中取2個(gè)共C42C32=18種,
    第二步再把4個(gè)數(shù)排列,其中是奇數(shù)的共A21A33=12種,
    ∴所求奇數(shù)的個(gè)數(shù)共有18×12=216種.
    故選C.
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