設(shè)二次函數(shù)f(x)=x²+2x,x∈[n,n+1](n∈N*),f(x)的最大值與最小值之差為g(n).①求g(n)的表達(dá)式；
設(shè)二次函數(shù)f(x)=x²+2x,x∈[n,n+1](n∈N*),f(x)的最大值與最小值之差為g(n).①求g(n)的表達(dá)式；
②設(shè)bn=g(n)÷二的n次方,求數(shù)列｛bn｝前n項(xiàng)和Tn;③設(shè)an=(二乘n的三次方+三乘n的平方）÷g(n) （n∈N*）,Sn=a1-a2+a3-a4+.+(-1)的(n-1)次方,求Sn.
②設(shè)bn=g(n)÷二的n次方,求數(shù)列｛bn｝前n項(xiàng)和Tn;③設(shè)an=(二乘n的三次方+三乘n的平方）÷g(n) （n∈N*）,Sn=a1-a2+a3-a4+.+(-1)的(n-1)次方,求Sn.
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2020-01-26 05:01:21
優(yōu)質(zhì)解答
1：因?yàn)閚∈N*,因此n>0.又因?yàn)閒(x)=x²+2x,是一個(gè)過(guò)（0,0）和（-2,0）點(diǎn),開(kāi)口向上的拋物線,因此當(dāng)x>0時(shí),f(x)單調(diào)遞增.所以,g(n)=f(n+1) - f（n）= （n+1）^2 + 2*(n+1) - n^2 -2*n = 2*n +32:因?yàn)閎n = （2*n+3)/2...
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