設：|x²－1|=t,即：x²=1±t,則這個方程就是：
t²－t＋k=0 (其中t≥0) ---------------------------(**)
(1)方程(**)有唯一的根,此時k=1/4,得：t=1/2,代入,得：x²=3/2或x²=1/2,此時x有四個解；
(2)若k=0,此時得：t=1或t=0,則x²=1±t,即：x²=1或x²=0或x²=2,此時有5個解；
(3)若方程(**)有兩個不等實數(shù)根,則得到x²有四個不同的值,從而這個方程有8個解.
(4)若方程(**)有一正一負根,代入得到x²=1±t,可以得到只有一個滿足,此時x有兩個解.我真笨，（3）解得K<1/4又不會了，（4）還是不會麻煩專家再給指點謝謝！(4)關于t的方程t²－t＋k=0的兩根和是1，兩根積是k，那我們可以使得這兩個根x1、x2，如一個是－1，一個是2，則：|x²－1|=－1【這個無解】或者|x²－1|=2，這個有解，得到：x²=1＋2或x²=1－2【這個無解】，那就只有：x²=3【兩解】(3)仿照上例，如兩個根是x1=0.3、x2=0.7，代入得：|x²－1|=0.3或者|x²－1|=0.7，即：x²=1＋0.3或x²=1－0.3、x²=1＋0.7或x²=1－0.7，這樣的話，就有8個解了。