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  • 1.已知關于x的方程lg^2(x)+(2a+4)lgx+4=0,有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍

    1.已知關于x的方程lg^2(x)+(2a+4)lgx+4=0,有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍
    2.已知關于x的方程4^2+(a+2)2^(x+1)+4=0,有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍

    過程.兩道題.謝謝.!
    數(shù)學人氣:560 ℃時間:2020-04-01 10:20:32
    優(yōu)質解答
    1.
    lg(x)的值為任意實數(shù),將lgx看做整體,方程有實數(shù)解,判別式≥0
    (2a+4)²-16≥0
    a(a+4)≥0
    a≥0或a≤-4
    2.
    4^(2x)+(a+2)2^(x+1)+4=0 糾正了一下,你題目寫錯了.
    (2^x)²+(2a+4)(2^x)+4=0
    2>0,2^x恒>0,將2^x看做未知數(shù),方程有實根,判別式≥0,解得a≥0或a≤-4
    方程有正實根.設兩根分別為m1,m2,由韋達定理得
    m1+m2=-(2a+4)
    m1m2=4>0,方程兩根均為正實根,兩根之和>0
    -(2a+4)>0
    2a+4
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