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  • 二次函數(shù)根的分布

    二次函數(shù)根的分布
    關(guān)于x的方程x^2+ax+2=0至少有一個實(shí)根小于-1,求a的范圍
    最好是多種方法
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時間:2020-05-29 10:53:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析 “至少有一個小于-1的實(shí)根”包括兩種情形:①兩個實(shí)根都小于-1;②一個實(shí)根小于-1,另一個實(shí)根不小于-1
    解 ①設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+ax+2,題目中的方程兩個實(shí)根都小于-1,這等價于
    a^2-8>=0
    -a/20
    也就是
    a>=2倍根號2或者a=2
    1-a+2>0
    解之得
    2倍根號2
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