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  • 設二次函數(shù)f(x)=x*2+ax+a,方程f(x)-x=0的兩根為X1和X2

    設二次函數(shù)f(x)=x*2+ax+a,方程f(x)-x=0的兩根為X1和X2
    當X1,X2至少一個屬于(0,1)時,求實數(shù)a的取值范圍
    當x1,x2屬于(0,1),試比較f(0)f(1)-f(0)與16分之一的大小,并說明理由
    數(shù)學人氣:374 ℃時間:2019-11-02 22:34:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    思路:關鍵熟練掌握二次函數(shù)根的分布規(guī)律,數(shù)形結合即可.
    (1)令g(x)=f(x)-x=x*2+(a-1)x+a 從而f(x)-x=0的兩根為X1和X2
    轉(zhuǎn)化為g(x)有兩個零點x1,x2.而g(x)開口向上,對稱軸為x=(1-a)/2
    當X1,X2有一個屬于(0,1)時,則只需滿足:g(0)*g(1)0 g(1)>0 且0
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