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  • 已知函數(shù)f(x)=log2[(1+ax)/(1-x)],x∈(-1,1)

    已知函數(shù)f(x)=log2[(1+ax)/(1-x)],x∈(-1,1)
    1.求方程f(x)=0有非零解時(shí)a的取值.
    2.求證:當(dāng)a=1時(shí)f(x)為奇函數(shù).
    其他人氣:817 ℃時(shí)間:2020-06-02 14:30:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    f(x)=0即(1+ax)/(1-x)=1
    化簡(jiǎn)得x(a+1)=0
    因?yàn)閤≠0所以a+1=0
    即a= -1
    此時(shí)f(x)恒為零,(-1,1)為f(x)=0的解集
    2.
    當(dāng)a=1時(shí)
    f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]
    = - log2[(1-x)/(1+x)]
    = - f(-x)
    所以當(dāng)a=1時(shí)f(x)為奇函數(shù)
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