過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，
∵AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，
∴AB∥EF∥CD，EF=

1

2

（AB+CD）；
①∵AB+DC=BC，
∴EF=

1

2

BC，
∴∠BEC=90°；正確；
②∵∠BEC=90°，
∴EF=

1

2

BC，
∴AB+DC=BC；正確；
③∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=∠FBE，
∵AB∥EF，
∴∠BEF=∠ABE，
∴∠BEF=∠FBE，
∴EF=BF，
∴EF=

1

2

BC，
∴∠BEC=90°；正確；
④∵AB+DC=BC，
∴EF=CF=

1

2

BC，
∴∠FEC=∠FCE，
∵EF∥CD，
∴∠FEC=∠DCE，
∴∠DCE=∠FCE，
即CE是∠DCB的平分線，正確．
故選D．