曲線y=13x3+x在點(1,43)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為( ) A.29 B.19 C.13 D.23
曲線y=
x
3+x在點(1,
)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為( )
A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
∵y′=x
2+1,
∴曲線y=
x
3+x在點(1,
)處的切線斜率k=f′(1)=2,
∴所求的切線方程為y-
=2(x-1)即2x-y-
=0
令x=0可得y=-
,令y=0可得x=
,
則與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是S=
××
=
.
故選B.
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