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    曲線(xiàn)y=13x3+x在點(diǎn)（1，43）處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　?。?A.29 B.19 C.13 D.23
    

    曲線(xiàn)y=
    1
    3
    x3+x在點(diǎn)（1，
    4
    3
    ）處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　?。?br/>A. 
    2
    9

    B. 
    1
    9

    C. 
    1
    3

    D. 
    2
    3
    

    數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2019-12-01 12:56:50
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵y′=x2+1，
    ∴曲線(xiàn)y=
    1
    3
    x3+x在點(diǎn)（1，
    4
    3
    ）處的切線(xiàn)斜率k=f′（1）=2，
    ∴所求的切線(xiàn)方程為y-
    4
    3
    =2（x-1）即2x-y-
    2
    3
    =0
    令x=0可得y=-
    2
    3
    ，令y=0可得x=
    1
    3
    ，
    則與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是S=
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    1
    3
    =
    1
    9
    ．
    故選B．
    

    我來(lái)回答
    

    

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