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  • 定積分的問(wèn)題,它是用什么原理來(lái)得出函數(shù)在一個(gè)范圍內(nèi)或者多個(gè)函數(shù)相交面積的?

    定積分的問(wèn)題,它是用什么原理來(lái)得出函數(shù)在一個(gè)范圍內(nèi)或者多個(gè)函數(shù)相交面積的?
    我知道它是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題,而且如果兩個(gè)函數(shù)相交,怎么求相交面積的,比如F(x)=x^3+4x^2+2,G(x)=x^2+6,它的定積分積分上限為1,積分下限是-1,里面的f(x)怎么算?
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2019-12-07 09:19:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    不需要加絕對(duì)值,加了也沒(méi)錯(cuò).不過(guò)不是麻煩么.
    兩個(gè)函數(shù)相減的幾何意義,就是在同一個(gè)x點(diǎn)上兩個(gè)函數(shù)的高度差.
    長(zhǎng)方形求面積用底乘以高,
    用積分求面積也是底乘以高,
    底就是這個(gè)圖形在x軸上的投影長(zhǎng)度,(-1,1)
    高就是上面說(shuō)的高度差F-G
    所以就是積(F-G)在(-1,1)上的值.
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