關(guān)于 連續(xù)函數(shù)定積分的比較定理 的問(wèn)題!
考研數(shù)學(xué)全書(shū)上說(shuō)的比較定理：設(shè)函數(shù)f g在a~b上可積,若f<=g 則在a~b上 對(duì)f的積分<=對(duì)g的積分這個(gè)我明白.
但是緊接著又有一個(gè) 連續(xù)函數(shù)定積分的比較定理：設(shè)f g在a~b上連續(xù),且f<=g 但 f恒不等于g ,則在a~b上 對(duì)f的積分<對(duì)g的積分
并且后面的估值定理也特別強(qiáng)調(diào)了最小值與f(x)恒不相等,最大值與f(x)恒不相等

我想問(wèn)的是：為什么要加上恒不相等這個(gè)條件?如果不加這個(gè)條件,最后得到結(jié)論“在a~b上 對(duì)f的積分<=對(duì)g的積分” 有什么不妥嗎?