| a+b |
| a?b |
| b+c |
| 2(b?c) |
| c+a |
| 3(c?a) |
a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），
（c+a）=3k（c-a）．
所以6（a+b）=6k（a-b），
3（b+c）=6k（b-c），
2（c+a）=6k（c-a）．以上三式相加，得
6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）
=6k（a-b+b-c+c-a），
即8a+9b+5c=0．
已知a+b/a?b＝b+c/2(b?c)＝c+a/3(c?a)，a，b，c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．
已知
＝
＝
，a，b，c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．
| a+b |
| a?b |
| b+c |
| 2(b?c) |
| c+a |
| 3(c?a) |
數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時間：2020-06-17 04:30:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)
=
=
=k，則
a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），
（c+a）=3k（c-a）．
所以6（a+b）=6k（a-b），
3（b+c）=6k（b-c），
2（c+a）=6k（c-a）．以上三式相加，得
6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）
=6k（a-b+b-c+c-a），
即8a+9b+5c=0．
a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），
（c+a）=3k（c-a）．
所以6（a+b）=6k（a-b），
3（b+c）=6k（b-c），
2（c+a）=6k（c-a）．以上三式相加，得
6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）
=6k（a-b+b-c+c-a），
即8a+9b+5c=0．
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