如何用拉格朗日定理證不等式:e的x次方大于ex, x大于1急
如何用拉格朗日定理證不等式:e的x次方大于ex, x大于1急
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時(shí)間：2019-11-06 00:29:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)函數(shù)f(x)=e^x-ex, x∈（1,+∞）,在區(qū)間（1,x0）可導(dǎo),在區(qū)間[1,x0]上連續(xù),根據(jù)拉格朗日中值定理,在區(qū)間（1,x0)內(nèi)可找到一點(diǎn)ξ,使得f(x0)=f(1)+f'(ξ)*(x0-1),f'(x)=e^x-e,在ξ點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為e^ξ-e,f(1)=e-e=0,f(x0)=0+...
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 應(yīng)用拉格朗日定理證明一道不等式
- 應(yīng)用拉格朗日定理證明下列不等式:e的x次方大于1+x,x不等于0
- 讓你證明,你咋知道一用就用拉格朗日中值定理?例如x>1時(shí)e的x次方>e*x
- 證明,當(dāng)x＞1時(shí),e的x次方＞ex(應(yīng)該是用拉格朗日中值定理吧)
- f(x)=2的x次方 在區(qū)間[0,1]滿足拉格朗日定理,則ξ=?
- 函數(shù)y=log1/2(x平方-1)的單調(diào)遞增區(qū)間是?
- 高中英語(yǔ)非謂語(yǔ)動(dòng)詞的用法
- 懲罰的反義詞
- 為什么合金的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性底于任何一組分金屬?
- 如圖所示.直線a.b.c.d.e.且∠1=∠2.∠3=∠4.問(wèn)a與c平行嗎?為什么?
- 洋蔥表皮細(xì)胞在蔗糖溶液中質(zhì)壁分離時(shí),能否自動(dòng)復(fù)原?
- 冰箱內(nèi)總是結(jié)冰了是怎么回事?
猜你喜歡
- 1習(xí)作2的作文是什么?
- 21.水果店李老板賣(mài)了兩批葡萄,賣(mài)的錢(qián)都是120元,同進(jìn)價(jià)比,第一天賺了百分之二十,第二批賠了百分之二十,兩批各多少元?
- 3這是我第一次上報(bào)紙和上電視.求（英文翻譯）?
- 4袋中有紅.黃色球各一個(gè),白色球2個(gè),每次任取一個(gè),不放回地抽兩次,求基本事件的個(gè)數(shù),計(jì)算下列事件概率
- 5什么東西是外圓內(nèi)方的,什么又是外方內(nèi)圓的呢?
- 6設(shè)a.b.c分別是三角形ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a^2+b^2-10a-8b+41=0,則ABC的最長(zhǎng)邊c的取值范圍是多少
- 7英語(yǔ)翻譯
- 82x+5x=322x+5x=32
- 9什么是硬路肩?什么是土路肩?如何區(qū)別兩者呢?
- 10平行四邊形ABCD中,M為CD中點(diǎn),且AM=BM,求證：平行四邊形ABCD是矩形
- 11（中譯英） 1.她想知道更多關(guān)于樹(shù)的知識(shí).2.他們?cè)诤芏喾矫鎺椭覀?3.他們保持空氣的清
- 12如何巧記一個(gè)英語(yǔ)單詞的各種形式,如它的副詞,形容詞,動(dòng)詞,過(guò)去分詞等?