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  • 已知函數(shù)f(x)=-x^3+3x^2+9x+a,若f(x)在區(qū)間「-2,2」上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

    已知函數(shù)f(x)=-x^3+3x^2+9x+a,若f(x)在區(qū)間「-2,2」上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:332 ℃時間:2019-08-16 18:17:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'(x)=-3x^2+6x+9=-3(x+1)(x-3)
    f(x)在【-2,-1】上單調(diào)遞減,【-1,2】上單調(diào)遞增
    最小值f(-1)=a-5
    最大值需比較
    f(2)=a+22,f(-2)=a+2,故最大值為f(2)=a+22
    最大值20,a=-2,最小值-7
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