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  • 如圖,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求∠DOE的度數(shù). (2)如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角,能否求出∠DOE?若能求出來;若不能,說明理由.

    如圖,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

    (1)求∠DOE的度數(shù).
    (2)如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角,能否求出∠DOE?若能求出來;若不能,說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:107 ℃時(shí)間:2019-10-14 07:34:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵OD平分∠BOC,
    ∴∠DOC=∠BOD=
    1
    2
    ∠BOC,
    ∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,
    ∴∠BOC=150°,
    ∴∠DOB=∠DOC=75°,
    ∵OE平分∠AOC,
    ∴∠EOC=
    1
    2
    ∠AOC=30°,
    ∴∠DOE=150°-75°-30°=45°;
    (2)不能.
    因?yàn)橹恢馈螦OB=90°,不知道∠AOC的度數(shù),就不能計(jì)算出∠BOC的度數(shù),因此也算不出∠DOE.
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