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  • f(x)=√(x^2+1)-ax,這個(gè)函數(shù)怎么求導(dǎo)

    f(x)=√(x^2+1)-ax,這個(gè)函數(shù)怎么求導(dǎo)
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時(shí)間:2020-05-10 03:46:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    復(fù)合函數(shù)的概念:一般地,對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x),如果通過變量u,y可以表示成x的函數(shù),那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù),記做y=f(g(x)).
    復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為
    y'=u'*x'
    即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積.
    設(shè)y=√(x^2+1)
    u=x^2+1
    y=u^(1/2)
    y'=(1/2)u^(-1/2) * 2x
    y'=x/√(x^2+1)
    f(x)=√(x^2+1)-ax
    f'(x)=x/√(x^2+1)-a
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