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  • 1、一條直線被兩條直線L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得線段的中點是P點,當P點坐標為(0,0)時,求此直...

    1、一條直線被兩條直線L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得線段的中點是P點,當P點坐標為(0,0)時,求此直...
    1、一條直線被兩條直線L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得線段的中點是P點,當P點坐標為(0,0)時,求此直線方程
    2、若直線L與兩條直線y=1,x-y-7=0分別交于P、Q兩點,線段PQ的中點昨標為(1,-1)求L的方程
    數(shù)學人氣:368 ℃時間:2020-03-27 01:36:46
    優(yōu)質解答
    (1)截得線段的中點是P點,當P點坐標為(0,0)時,說明二個交點是關于原點對稱的
    設一條直線與直線L1:4x+y+6=0的交點為(m,n)則另一個交點為(-m,-n)
    所以滿足:4m+n+6=0 (1)-3m+5n-6=0 (2)由(1)(2)聯(lián)立解得
    m=-36/23,n=6/23,由兩點式(0,0)與(-36/23,6/23)得直線方程為
    x+6y=0
    (2)若直線L與兩條直線y=1,x-y-7=0分別交于P(x,1)、Q(m,n)兩點,
    線段PQ的中點昨標為(1,-1)所以n=-3,代入x-y-7=0
    得m=4,由兩點式(1,-1)與(4,-3)得到直線方程為
    2x+3y+1=0
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