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  • 已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=1/2x2+1的形狀相同,它的對稱軸是x=-2,它與x軸的兩個交點之間的距離為2.

    已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=1/2x2+1的形狀相同,它的對稱軸是x=-2,它與x軸的兩個交點之間的距離為2.
    求a,b,c的值
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時間:2019-08-22 12:09:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=ax²+bx+c的形狀與拋物線y=(1/2)x²+1相同
    ∴二次項系數(shù)相同,∴a=1/2
    ∴y=(1/2)x²+bx+c
    ∵對稱軸x=-2,∴-b/(2×1/2) = -2,b=2
    ∴y=(1/2)x²+2x+c
    ∵與x軸兩個交點間的距離為2
    ∴x1=-2-1=-3,x2=-2+1=-1
    ∴圖像與x軸兩交點的坐標(-3,0),(-1,0)
    y=1/2(x+3)(x+1) = (1/2)x²+2x+3/2
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