已知,拋物線 y = ax²+bx+c 與拋物線 y = (1/2)x²+1 的形狀相同,它的對(duì)稱軸是 x = -2 ,
可得：y = ax²+bx+c = (1/2)(x+2)²+k = (1/2)x²+2x+2+k ,其中 k 為常數(shù),
比較同類項(xiàng)的系數(shù)可得：a = 1/2 ,b = 2 ；
設(shè)方程 ax²+bx+c = 0 的兩根為 x1、x2 ,
由韋達(dá)定理可得：x1+x2 = -b/a = -4 ,x1x2 = c/a = 2c ；
已知,拋物線 y = ax²+bx+c 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 2 ,
可得：|x1-x2| = 2 ,
則有：4 = (x1-x2)² = (x1+x2)²-4x1x2 = 16-8c ,
解得：c = 3/2 ；
綜上可得：a = 1/2 ,b = 2 ,c = 3/2 .