離散數(shù)學(xué)題,
離散數(shù)學(xué)題,
如果＜A,*＞是半群,而且對(duì)于A中的元素a和b,如果a不等于b必有a*b不等于b*a,試證明：對(duì)于A中每個(gè)元素a,有a*a=a.
對(duì)于A中任何元素a和b,有a*b*a=a.
對(duì)于A中任何元素a,b,c,有a*b*c=a*c.
如果＜A,*＞是半群,而且對(duì)于A中的元素a和b,如果a不等于b必有a*b不等于b*a,試證明：對(duì)于A中每個(gè)元素a,有a*a=a.
對(duì)于A中任何元素a和b,有a*b*a=a.
對(duì)于A中任何元素a,b,c,有a*b*c=a*c.
數(shù)學(xué)人氣：178 ℃時(shí)間：2020-05-14 12:15:35
優(yōu)質(zhì)解答
1、對(duì)任意的a∈A,若a*a≠a,則a*(a*a)≠(a*a)*a,所以*不滿(mǎn)足結(jié)合律,這與＜A,*＞是半群矛盾.所以a*a=a.2、由題意,只有a=b時(shí)才有a*b=b*a,也就是說(shuō)若a*b=b*a,則一定有a=b.a*(a*b*a)=(a*a)*b*a=a*b*a,(a*b*a)*a=a*b*(a*a)...
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