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  • 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方形狀的無蓋紙盒.

    某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方形狀的無蓋紙盒.
    (1) 若現(xiàn)在有正方形紙板160張,長方形紙板340張,則兩種紙盒各做多少個(gè),恰好能將紙板用完?
    (2)若有正方形紙板160張,長方形紙板n張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完,已知290<n<306,求n的值和橫,豎紙盒的個(gè)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:978 ℃時(shí)間:2020-04-15 14:44:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果是豎式:底為正方形一個(gè)(a),四面有4個(gè)長方形(4b)
    如果是橫式:底和兩邊為長方形(3b),兩邊為正方形(2a),
    設(shè)豎式有A個(gè),要aA+4bA,
    橫式有B個(gè),要2aB+3bB,
    其中:aA+2aB=160,
    4bA+3bB=340
    可解得:A=40(個(gè)),B=60(個(gè))
    即豎式40個(gè),橫式60個(gè).
    (2)A=38,B=61,n=38×4+61×3=335
    A=36,B=62,n=36×4+62×3=330,
    A=34,B=63,n=34×4+63×3=325
    A=32,B=64,n=32×4+64×3=320
    規(guī)律:A=22,24,25,..46.
    B=69,68,67,66,.57.
    n=295,300,305,.355.
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