:解析:
對題意的理解:每一個信號燈顯示綠燈與紅燈是交替變換的,綠燈過后是紅燈,經(jīng)燈過后是綠燈.當車輛經(jīng)過信號燈正下方時,顯示綠燈則可以通過,顯示紅燈則不能被通過.汽車與自行車都作勻速直線運動,題中要求車輛不停頓地通過三盞信號燈,則要求車輛通過第二盞信號燈正下方時,L2應處于綠色狀態(tài),通過第三盞信號燈時也應處于綠色狀態(tài).
1.分析汽車的情況
汽車不可能在20s以內通過三盞信號燈,否則將不存在最大速度的問題.若汽車通過第一個信號燈后,經(jīng)30s到達L2處,此時,汽車能以最快速度通過L2,按此速度,到達L3時L3顯示紅燈,不能順利通過;若汽車經(jīng)60s到達L3,L3此時正由紅燈轉為綠燈,考查汽車經(jīng)過L2時,燈L2所處的狀態(tài),汽車到達L2時經(jīng)過40s,由題意,L2處于綠燈顯示狀態(tài)(已顯示綠燈10s),則這種情況汽車能不停頓地通過三盞信號燈,且速率最大,最大速率為v=120/60(m/s)=2(m/s).
2.分析自行車的情況
題目要求自行車不停頓地通過三盞信號燈的最小速率,則等價于求自行車通過三盞信號燈的時間最長.若自行車通過三盞燈的時間為150s(題目規(guī)定最長時間),則自行車經(jīng)過第二盞燈的時刻為100s,由題意推理得,此時恰為L2第二次顯示綠燈末,能通過第二盞燈,但通過L3時L3第三次顯示紅燈已經(jīng)過20s,自行車不能不停頓地通過三盞燈;若自行車通過時間為130s,即此時恰好為L3第三次顯示綠燈的結束,考查自行車通過L2時,L2顯示情況.自行車通過L2時的時刻為86.67s,此時處于L2第二次顯示綠燈的狀態(tài)(已顯示綠燈6.67s),則這種情況自行車能不停頓地通過三盞信號燈,且速率最小,最小速率為v=120/130(m/s)=12/13(m/s).
綜上所述,第一空為2(m/s),第二空為12/13(m/s)