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已知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓.若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2,則兩圓的圓心距等于 _ .
已知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓.若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2,則兩圓的圓心距等于 ___ .
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-02-05 19:57:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩圓的圓心分別為O
1
、O
2
,球心為O,公共弦為AB,其中點(diǎn)為E,則OO
1
EO
2
為矩形,
于是對(duì)角線O
1
O
2
=OE,而OE=
OA
2
-
AK
2
=
2
2
-
1
2
=
3
,∴O
1
O
2
=
3
故答案為:
3
.
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