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  • 已知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓.若兩圓的公共弦長為2,則兩圓的圓心距等于 _ .

    已知球的半徑為2,相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓.若兩圓的公共弦長為2,則兩圓的圓心距等于 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:199 ℃時(shí)間:2020-02-06 07:26:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2,球心為O,公共弦為AB,其中點(diǎn)為E,則OO1EO2為矩形,
    于是對角線O1O2=OE,而OE=
    OA2-AK2
    =
    22-12
    =
    3
    ,∴O1O2=
    3

    故答案為:
    3
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