根據積分表:
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx,k為常數...①
∫(x^n)dx=x^(n+1)/(n+1)+C,n和C為常數...②
∴∫2xdx
=2∫xdx,根據公式①
=2·x^(1+1)/(1+1)+C,根據公式②
=2·(1/2)x²+C
=x²+C
可用導數做驗算:
公式:
(C)'=0,C為常數
(x^n)'=nx^(n-1),n為常數
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
∴(x²+C)'
=(x²)'+(C)'
=2x^(2-1)+0
=2x