設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R
設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),a∈R
若a=1,試在函數(shù)f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均在區(qū)間[-1/2,2]上.
若a=1,試在函數(shù)f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均在區(qū)間[-1/2,2]上.
數(shù)學(xué)人氣：382 ℃時間：2020-06-19 19:12:37
優(yōu)質(zhì)解答
切線互相垂直,即斜率乘積為-1求出導(dǎo)函數(shù)f'(x)=1-1/(x+1)設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,x2f'(x1)*f'(x2)=-1化簡可以得出x2=-1/x1那么,據(jù)要求的范圍x1∈[-1/2,2]-1/x1∈[-1/2,2] ===>x1∈(-∞,-1/2]∪[2,+∞)由上可知,x1只能取-1...
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