證明：延長BE交CD的延長線于F．∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．
又E為DA的中點，
∴△ABE≌△DFE．
∴AB=DF，EF=EB．
∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，
∴BC=CF．
∴BE⊥EC．
已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點，且AB+DC=BC， 求證：BE⊥CE．
已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點，且AB+DC=BC，
求證：BE⊥CE．
求證：BE⊥CE．
數(shù)學人氣：992 ℃時間：2019-08-19 21:13:19
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證明：延長BE交CD的延長線于F．∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠ABE，∠FDE=∠A．
又E為DA的中點，
∴△ABE≌△DFE．
∴AB=DF，EF=EB．
∵BC=DC+AB，CF=DF+DC，
∴BC=CF．
∴BE⊥EC．
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