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函數(shù)y=sin(2x?π3)?sin2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A.[?π6,π3] B.[π3,5π6] C.[5π12,13π12] D.[π12,7π12]
函數(shù)
y=sin(2x?
π
3
)?sin2x
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.
[?
π
6
,
π
3
]
B.
[
π
3
,
5π
6
]
C.
[
5π
12
,
13π
12
]
D.
[
π
12
,
7π
12
]
數(shù)學(xué)
人氣:328 ℃
時間:2020-04-28 10:45:14
優(yōu)質(zhì)解答
y=sin(2x?
π
3
)?sin2x
=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x-sin2x=-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x=-sin(2x+
π
3
)
函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為y=-sin(2x+
π
3
)的增區(qū)間
令2kπ+
π
2
≤2x+
π
3
≤
3π
2
+2kπ (k∈Z) 解得:kπ+
π
12
≤x≤
7π
12
+kπ,(k∈Z)
取k=0,得
π
12
≤x≤
7π
12
故選:D.
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