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  • 
    
  • 函數(shù)y=sin(2x?π3)?sin2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(  ) A.[?π6,π3] B.[π3,5π6] C.[5π12,13π12] D.[π12,7π12]

    函數(shù)y=sin(2x?
    π
    3
    )?sin2x
    的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
    A. [?
    π
    6
    ,
    π
    3
    ]

    B. [
    π
    3
    6
    ]

    C. [
    12
    ,
    13π
    12
    ]

    D. [
    π
    12
    12
    ]
    數(shù)學(xué)人氣:328 ℃時間:2020-04-28 10:45:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=sin(2x?
    π
    3
    )?sin2x
    =
    1
    2
    sin2x-
    3
    2
    cos2x-sin2x=-
    1
    2
    sin2x-
    3
    2
    cos2x=-sin(2x+
    π
    3

    函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )的一個單調(diào)遞減區(qū)間為y=-sin(2x+
    π
    3
    )的增區(qū)間
    令2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    2
    +2kπ  (k∈Z) 解得:kπ+
    π
    12
    ≤x≤
    12
    +kπ,(k∈Z)
    取k=0,得
    π
    12
    ≤x≤
    12

    故選:D.
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